Para a dessalga das carnes, comece o preparo da feijoada no dia anterior. Descarte o excesso de gordura das peças. Corte o lombo e a carne-seca em cubos médios de cerca de 3 cm. Apoie a peça de costelinha na tábua e corte a carne entre os ossinhos para separar as ripas.
Coloque cada tipo de carne numa tigela grande, cubra com bastante água e leve à geladeira. Deixe de molho por 24 horas para dessalgar, trocando a água a cada 3 horas, de preferência.
Coloque o feijão numa peneira e lave bem sob água corrente. Transfira os grãos para uma tigela grande e cubra com 2,5 litros de água – se algum boiar, descarte. Cubra com um prato e deixe de molho por 30 minutos.
Escorra a água das carnes dessalgadas e transfira para a Air Fryer. Pré-aqueça a Air Fryer a 200 graus Celsius. Cozinhe as carnes por aproximadamente 25 minutos, ou até que estejam douradas.
Enquanto isso, descasque e pique fino as cebolas e os dentes de alho. Com uma faca pequena, retire a pele dos paios. Escorra a água do feijão.
Após a Air Fryer, retire as carnes e reserve. Na mesma Air Fryer, regue com o azeite, adicione a cebola e tempere com uma pitada de sal. Refogue por cerca de 8 minutos, até começar a dourar. Junte o alho, o cominho, as folhas de louro e cozinhe por 1 minuto para perfumar.
Adicione o feijão demolhado ao refogado e misture bem. Transfira todos os ingredientes para uma panela grande, acrescente 6 litros de água e leve ao fogo alto. Assim que começar a ferver, junte a carne-seca e a costelinha douradas na Air Fryer, abaixe o fogo e deixe cozinhar por 2 horas, mexendo de vez em quando.
Após as primeiras 2 horas de cozimento, junte o lombo e os paios inteiros. Cozinhe em fogo baixo por mais 3 horas, mexendo delicadamente para não desmanchar os grãos de feijão.
Faltando 30 minutos para o fim do cozimento, com uma pinça, transfira os paios para a tábua e corte cada um em fatias de 1 cm, na diagonal. Volte as fatias para a panela e deixe cozinhar até completar as 5 horas de cozimento total ou até que as carnes estejam bem macias.